A surpreendente matemática e física por trás da bola de futebol da Copa do Mundo de Trionda de 2026

A surpreendente matemática e física por trás da bola de futebol da Copa do Mundo de 2026

Por Emma R. Hasson Editado por Sarah Lewin Frasier

A cada quatro anos, os fãs de futebol aguardam ansiosamente o maior evento do esporte: a Copa do Mundo da Federação Internacional da Associação (FIFA). Mas antes de cada pontapé dramático, artistas e pesquisadores passam anos projetando, testando e revisando a bola oficial da partida. Recentemente, as imagens da bola planejada para a competição de 2026 vazaram e seu design incorpora matemática, física e estilo de maneiras surpreendentes.

Chamada de Trionda (espanhol para “Triwave”), a nova bola celebra as três nações anfitriões-os EUA, México e Canadá-na primeira Copa do Mundo Multinacional. A bola é costurada a partir de apenas quatro painéis, o menor número de uma bola da Copa do Mundo da FIFA. E representa uma redução significativa da bola Al Rhila de 20 painadas que foi usada em 2022.

O design de qualquer bola de futebol depende de uma pergunta antiga: como se pode fazer formas arredondadas fora de material plano? Cada bola da Copa do Mundo da FIFA até agora emprestou inspiração de algumas das formas tridimensionais mais simples da matemática: os sólidos platônicos. Essas cinco formas são os únicos poli -hedrons convexos construídos a partir de cópias de um único polígono regular, onde o mesmo número de rostos se encontra em cada canto.

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O icosaedro, que tem 20 rostos de triângulo e uma aparência relativamente semelhante à bola, parece promissora, mas ainda é um pouco pontuda para rolar. Se cortamos (ou truncarem) os pontos de um icosaedro, cada um dos triângulos se torna um hexágono e cada um dos pontos se torna um Pentágono.

Essa é a forma da bola de futebol clássica, originalmente chamada de Telstar Ball e usada na partida oficial da Copa do Mundo da FIFA em 1970. O esquema de cores em preto e branco de Stark era para aumentar a visibilidade das TVs em preto e branco, que ainda prevalecem na época.

A bola de Trionda também é baseada em um sólido platônico-o tetraedro-que a princípio parece o menos parecido com uma bola de todas as formas famosas. Um tetraedro é feito de quatro triângulos, três dos quais se encontram em todos os pontos. O truque no design de Trionda está na forma dos painéis. Embora tenham três pontos como um triângulo típico, as bordas dos painéis são curvas que se encaixam para dar à bola um exterior mais arredondado.

Esse método de fazer um barreiro sólido platônico pontudo, curvando as bordas dos rostos, pode ser familiar para os fãs de futebol; De fato, o design da bola de Trionda evoca fortemente o Brazuca & Nobrek;, uma bola de seis painadas com base em um cubo que estrelou na Copa do Mundo de 2014.

Basear a bola de Trionda em um tetraedro pode ser uma escolha arriscada; A última bola de partida com base nessa forma foi altamente controversa. A bola Jabulani, cujo nome significa “regozije -se” em Zulu, pode ter sido um pouco alegre demais. Os jogadores reclamaram que era imprevisível no ar e não reagiram da maneira que esperavam. O design dos jabulani combinou os dois métodos de transformar um sólido platônico em uma esfera: cortar os cantos para fazer oito rostos e transformar as bordas das faces em curvas. Ele também tinha um recurso único, compartilhado com nenhuma das bolas oficiais de fósforos antes ou desde: painéis tridimensionais e moldados esféricos.

Os Jabulani podem ter sido a bola mais redonda ainda. Então, por que não funcionou como pretendido? A resposta tem a ver com “arrastar” e nobrek; – a força das partículas de ar empurrando a bola enquanto voa pelo espaço. Normalmente, quanto mais rápida uma bola se move, mais arrastar ela experimenta, que podem diminuir a velocidade e mudar sua trajetória. Mas cada bola também tem uma “velocidade crítica” passada pela qual o arrasto na bola diminui significativamente. Quanto mais suave uma bola for, maior a barreira da velocidade crítica se torna. É por isso que as superfícies das bolas de golfe têm covinhas: elas diminuem a velocidade crítica e ajudam as bolas a se mover mais rapidamente pelo ar. Esses efeitos significam que mais arredondados e suaves nem sempre é melhor – e podem explicar o comportamento imprevisível do Jabulani.

A minimização do arrasto é provável por que a bola de Trionda tem divisões em sua superfície e oferece outro motivo para suas costuras sinuosas. Os designers de bola usam uma combinação de textura da superfície, comprimento da costura e profundidade da costura para atingir a quantidade certa de “rugosidade”, para que os jogadores se sintam confortáveis com a bola quando entram no campo.

Embora a quantidade de rugosidade seja importante, a colocação de costuras e textura da superfície também pode afetar a confiabilidade de uma bola no ar. Em particular, os pesquisadores estão preocupados com o “efeito Knuckleball”, nomeado após uma espécie de arremesso de beisebol. Quando uma bola gira rapidamente pelo ar, a colocação de seus elementos ásperos importa menos; A bola se move como se esses recursos fossem distribuídos uniformemente. Mas se a bola for arremessada ou chutada de uma maneira que minimize a rotação, suas áreas mais ásperas parecerão diferentes quantidades de arrasto que os lados mais suaves, fazendo com que ela se mova imprevisivelmente. Esse efeito é bom para um arremessador de beisebol, que quer tornar a bola mais difícil para o batedor atingir, mas não tanto para um jogador de futebol, que quer que a bola vá exatamente onde eles visam. Para evitar esse efeito, os designers de bolas de futebol geralmente tentam tornar as bolas o mais simétricas possível; Eles querem que uma bola pareça a mesma de ângulos diferentes à medida que gira. A simetria é uma preocupação que os especialistas têm sobre a bola de Trionda; Por se basear em um tetraedro, possui menos simetrias do que, por exemplo, o clássico Telstar Ball. Enquanto a bola da Telstar parece precisamente a mesma em 60 posições possíveis, a bola de Trionda possui apenas 12 simetrias rotacionais.

Os jogadores ficarão de olho em como todas essas qualidades podem afetar a maneira como a bola joga em campo. Manter o controle dos desenvolvimentos da bola e praticar extensivamente com a bola é “muito importante”, diz Brad Friedel, um goleiro aposentado que jogou nas respectivas equipes nacionais dos EUA em duas Copas do Mundo e dois Jogos Olímpicos. Ao testar uma bola nova, ele diz: “Você apenas passa por uma sessão de treinamento normal e (veja) as pequenas nuances que ela tem. Só tem um bom controle quando está seco? É bom quando está molhado? Como é o vôo nas cruzes de chip?”

De diferentes formas de bola em geral, Julia Grosso, meio -campista do Chicago Stars Football Club, que jogou no time canadense nas duas últimas Copa do Mundo feminino, diz: “É mais sobre como podemos trabalhar juntos como um time para vencer, e não com que tipo de bola estamos jogando Mas ela acrescenta que praticar com uma bola específica antes do jogo “realmente ajuda” a ter uma ideia de como ela reagirá e se ajustará de acordo.

Os jogadores não são os únicos que estão ansiosos para colocar as mãos em bolas novas. “Estou morrendo de vontade de segurar (o Trionda) de ver como é e como é a estrutura da costura e tudo mais”, diz o físico do esporte John Eric Goff, da Universidade de Puget Sound. Depois que a bola for libertada oficialmente, ele e seus colegas fazem testes de túnel de vento para analisar suas propriedades físicas precisas. Enquanto a maioria dos fãs de futebol estará torcendo pelos jogadores, redes inteiras de artistas, engenheiros e cientistas estarão torcendo pela bola.